题出错了？ 张文馨先是一愣，接着整个人都冷笑起来。 “这位学弟，你知道这道题是谁出的吗？” 林枫看了她一眼。 “谁出的题，跟这道题错不错，有关系吗？” 张文馨被噎了一下。 她本来还想压住怒火，可这句一出，她是真的有点绷不住了。 “我告诉你！这道题是咱们数院副院长——冷远峰冷院长亲自给我们CMC集训队出的题！” “这道题，我们做了一下午！” “你现在连题都没仔细看，就说题出错了？” “怎么？你是在质疑冷院长还是在质疑我们集训队的水平？” 她的声音很高。 高到令周围不少学生都看了过来。 眼中带着好奇。 本来三楼东南角这几天已经够热闹了。 现在又来？ 而且还是张文馨？ 她在数院低年级不一定有名，但大三大四都知道她。 CMC集训队的人！ 江师数院能进竞赛集训队的，本来就没几个。 张文馨在里面还算是比较能打的。 结果现在，她拿来的副院长出的竞赛题竟被这位大神质疑题出错了？ 这是什么情况？ 一旁的宋雨桐听到她的质疑声，赶忙伸手拽了拽她的衣袖。 “文馨，别这样。” 说着，又看向林枫，脸上带着一抹不好意思的尴尬。 “对不起呀，学弟，我没想到她会这么激动。” “文馨她就是这个急性子，你可千万不要放在心上啊！” 她的语气里带着满满的歉意。 对于这，林枫摇了摇头。 “没事，我去继续看行测了。” 说完，就要抬腿离去。 而看到这，张文馨心中那是又怒又急。 “不是，桐姐，你给他道歉干什么？他就是个不懂装懂的，什么数学水平高？你之前肯定是被他骗了！” “这道题可是冷院长出的题，怎么可能会错……” “张文馨！！！” 不等张文馨把话说完，宋雨桐便高喝一声，直接镇住了她。 把她吓得缩了缩脑袋。 “我告诉你，学弟说这道题错了，这道题就是错了。” “他说的对，谁出的题和这道题有没有错没有关系。” “啊？” 张文馨懵了。 为什么宋雨桐这么相信这个大一学弟？ 一个大一的能有什么数学水平？ 真有那么高的数学水平至于上江师吗？ 她很不解！ 不仅如此…… 为什么周围这些数院学生在听完宋雨桐的话后竟接二连三地点了点头？ 这是怎么回事？ 他们为什么都这么支持宋雨桐？ 难道…… 难道他们也认为这个大一的说的没错吗？ 可是他们也没看过这道题啊？ 这是为什么？ 这一刻，她彻底迷茫了。 看到她的表情，宋雨桐心头一软。 她和张文馨之前在集训队的关系还不错，依稀记得之前出去竞赛的时候，考完那天晚上俩人还在宾馆里彻夜长谈过。 如今，她来找自己问题，自己要真的语气太重的话，确实有点那什么了。 想到这里，略微沉吟，便开口叫住了刚走没几步的林枫。 “可以稍等一下吗？学弟？” 林枫转过身，一脸疑惑地看着她。 “学姐，你还有什么事吗？” 对于宋雨桐，他还是比较客气的。 这几天的服务也好，下午的帮忙也好，他都看在眼里。 “是这样的，学弟。” “文馨这个性子呢，不弄懂是不会善罢甘休的。” “所以，你看能不能给她讲一下这道题到底错在哪儿了？” “可以吗？” 听到这，林枫瞟了一眼旁边的张文馨，淡淡道： “学姐，我觉得不用给她讲的。” “她刚刚自己也说了，她们集训队一下午都没做出来这道题，也没发现这道题错了，说明……” “我给她讲，她也听不懂，只会浪费我刷行测的时间！” 对于张文馨，他心中也有几分火气。 这还是第一次有人挡着他不让他刷行测！ 此话一出，张文馨脸色又是一变，就要开口。 但宋雨桐却抢了先： “学弟，我知道的，我知道你急着刷行测，耽误你考公的时间我实在过意不去，这样，就占用你一小会儿时间，几句话，就说几句话，给她点透了就行。” “你看可以吗？学弟？帮帮忙吧，好不好嘛？” 她的声音里带着一丝哀求。 还是那句话，一边是曾经的好朋友，一边是最近关系不错的大神学弟，她夹在中间很是为难，迫不得已。 林枫沉吟一声，看了看宋雨桐，又看了眼明显感觉自己很憋屈的张文馨，点了点头。 “行吧，学姐，你下午帮我改格式，确实节省了我不少时间，给她讲一讲也没什么，但是希望她能听得懂。” “你——” 张文馨还想出声，但被宋雨桐一把捂住了嘴。 后者对着林枫笑了笑。 “学弟，你别管她，看题，看题。” 说着，另一只手赶忙把张文馨那张题纸从桌上拿了起来递了过去。 接过这张题纸，林枫扫了一眼，只见上面写着： 【设正实数a、b、c满足a+b+c=1，证明：∑a²(b+c)+∑bc((a+b)(a+c))≥1】 这个题目他刚刚拿电脑的时候就不经意间看了一下，当时就发现了问题。 只听他淡淡说道： “这道题的题干错在了第二项。” “第二项？” 宋雨桐一愣，赶忙看向那道题。 在林枫没来之前，她也研究了一会儿这道题，但并没有发现第二项怎么错了。 想着，捂着张文馨嘴的那只手力气小了一些，后者立马挣脱开来。 “第二项怎么错了？” 她蹙眉问道，虽然不知道宋雨桐为什么这么低声下气地求林枫，但她心里依旧认为这个大一的就是在装神弄鬼。 “如果第二项这个求和是按a、b、c循环写，那题目还可以讨论。” “但这张题纸上的写法，是三个同型项全加。” 林枫说着，在草稿纸上写了几行。 【T=bc((a+b)(a+c))+ca((b+c)(b+a))+ab((c+a)(c+b))】 “这个T在对称点没问题。” “但题目给的下界是1，就卡在边界附近。” 张文馨立马反驳道： “正实数没有边界，正实数可以取极限。” 林枫没和她争辩，甚至头都没抬，再次写到： 【取a→1，b=c=t，2t+a=1】 【a=1-2t】 然后他把第一部分写了出来。 【∑a²(b+c)=a²(2t)+t²(1-t)+t²(1-t)】 “第一项会趋向无穷，这个方向当然没问题。” 张文馨立马开口： “那你这不就说明题没错？” “不！” 林枫一口否定，接着换了个取值。 【取a=t，b=t，c=1-2t】 “看第二项和第一项组合。” 他继续写： 【a²(b+c)=t²(1-t)】 【b²(a+c)=t²(1-t)】 【c²(a+b)=(1-2t)²(2t)】 张文馨刚想说这也趋向无穷，题目没错，林枫就又开口了： “你们集训队能被卡住，是因为这题缺少了限制条件。” “如果题目本意是证明某个加强式，缺少的不是证明，而是项的方向。” 他在纸上又写了一个特殊值： 【a=b=c=13】 【∑a²(b+c)=12】 【∑bc((a+b)(a+c))=34】 【合计=54】 “对称点大于1，看起来没问题。” “所以你们会默认这能证明。” “但如果往非对称点试一试呢？” 林枫继续： 【a=0.48，b=0.48，c=0.04】 看到这，一旁的宋雨桐立马拿出了手机，打开了计算器。 张文馨也凑了过来。 林枫没等她们算完，便直接写出了结果： 【∑a²(b+c)=0.48²0.52+0.48²0.52+0.04²0.96】 【≈0.4431+0.4431+0.0017=0.8879】 【T=0.0192(0.960.52)+0.0192(0.960.52)+0.2304(0.520.52)】 【≈0.0385+0.0385+0.8521=0.9291】 “这不是大于1吗？” 张文馨立马说道。 林枫摇了摇头。 “能不能看清楚点，这道题干上的第二项可不是这样写的。” 听到这，张文馨低头一看，整个人都是一怔。 题干上写的是： 【∑bc(a+b)(a+c)】 但由于排版问题，分母没有加完整括号。 集训队下午讨论时，一直按循环项理解。 但纸面写法里，如果按标准优先级，只有【bc(a+b)】再乘【a+c】。 林枫把原题照着抄了一遍： 【bc(a+b)(a+c)=bc(a+c)(a+b)】 “如果按照题干，第二项应该这样算。” “这时取a=b=0.48，c=0.04。” 他继续写： 【T=0.01920.520.96+0.01920.520.96+0.23040.960.52】 【≈0.0104+0.0104+0.4254=0.4462】 【合计≈1.3341】 张文馨松了口气，刚准备说还是大于1。 林枫又换了一组。 【a=0.49，b=0.02，c=0.49】 宋雨桐跟着按下计算器。 第一部分： 【0.49²0.51+0.02²0.98+0.49²0.51≈0.9416】 第二部分按题干写法： 【bc(a+c)(a+b)+ca(a+b)(b+c)+ab(a+b)(a+c)】 宋雨桐一项一项地算着。 越算，她手上的动作越慢。 最后结果出来，她整个人都愣住了。 “0.055左右……” 她把总数一加。 “0.996……” “不……” “不到1？” 她惊呼一声。 旁边的张文馨更是瞪大了眼睛。 什么？ 不到1？ 真不到1？ 她一把抢过草稿纸，自己又重新验算了一遍。 “我来，让我来，我自己来算一下！” 她一边说着，按了几遍计算器，又把分母分子重新写了一遍。 结果还是一样！ 按照题干这个写法，这个等式就是不成立的！ 要么补个括号，要么改成循环分母整体，要么下界不能写成1！ 但不管如何，这道题就是错的！ 题干有问题！！！ “这……” “这不可能啊……” 她死死盯着那张题纸，大脑一片混乱。 作为江师CMC集训队一员，她不是没做过错题。 集训队训练的时候，老师故意放几个陷阱进去也正常。 但问题是，这道题不是普通题。 这是冷远峰副院长亲自给集训队出的。 今天下午，整个集训队十几个人围着这道题折腾了快三个小时。 有人用柯西。 有人用均值。 有人尝试换元。 还有人把三元不等式往二元边界上压。 结果呢？ 没有一个人发现题干有问题。 偏偏这个大一学弟，只是路过看了一眼，就丢下一句——题出错了。 更没想到的是，他还真找到了反例。 张文馨喉咙动了动，半天没憋出一句话。 刚刚她还在质疑对方不懂装懂。 现在这反例就摆在她面前。 怎么质疑？ 拿什么质疑？ “咕噜……” 她不由自主地咽了口唾沫。 原来…… 原来宋雨桐说的是真的！ 这个大一学弟数学水平就是高！ 至少比他们整个集训队都要高！ 想到这，她猛地抬起了头，却发现那个大一学弟早已坐到了另外的位置上。 等她走近一看： 电脑放在一边，面前摊着行测教材，一边看教材一边刷行测题本。 旁边还坐着宋雨桐，而后者刚刚给他倒了一杯温水端了过来，服务非常到位。 这一刻，她整个人都呆在了原地。 数学水平这么高的学弟，竟然真的在认真学习考公资料？ 这…… 这画面是真的？ 这冲击感对她来说实在是太强了！ 一时间，她都不知道该说什么了，过了好一会儿才反应过来，赶忙开口道： “学弟，对不起！” “刚才是我语气不好，不该拦住你的，耽误你时间了，对不起！” 说着，还对林枫鞠了一躬。 虽然她性子比较急，但她三观还是很正的。 做错了就是做错了，挨打就要立正，道歉就要真诚。 但林枫却只是“嗯”了一声，同时还翻了一页题本。 这反应令张文馨一愣。 这是…… 还在生自己的气？ 她想着，还想再说点什么，但宋雨桐却立马站了起来，把她拉到了一边。 “好了好了，他没把刚才的事放在心上。” “他这会儿在刷行测呢，你别打扰到他。” 张文馨压低声音说道： “桐姐，他怎么真的在刷行测啊？” “这个学弟到底什么来头呀？” “你那会儿说他数学水平高，我还以为你是在夸张地讲。” 宋雨桐看了一眼还在刷行测的林枫，也把声音压的很低。 “我还真没夸张。” “前两天，我求着他，让他给我一个研究方向，结果张洪涛张教授看完，说这个要是做出来能直接冲SCI一区。” “什么？SCI一区？” 张文馨愣住了。 这个词对她来说感觉离得很远很远，别说一区，就是SCI这三个字，那都得双一流的学生才配染指。 结果呢？ 一个江师大一学弟就做到了？ 还是一区？ “然后呢？他给要回去了？” 宋雨桐摇了摇头。 “没有，还在我这里，他根本不写的。” “什么？不写？为什么？” “他说怕耽误他考公。” “……” 张文馨沉默了。 而宋雨桐还在继续： “你知道他为什么找我拿电脑吗？” “为什么？” “因为他这两天自己写了一篇论文，下午我帮他改的格式，在我看来，这篇论文最少也是北核水平。” 张文馨倒吸了一口冷气。 “然后呢？” “然后他也不投。” “为什么？” “还是怕耽误考公。” 张文馨惊呆了，下意识地转过头看向林枫，后者刚好在行测题本上写下一个选项。 【C】 这一刻，她只觉这个画面实在荒唐。 一个能看出副院长出错题了的大一学生。 一个能拿出SCI一区研究方向的大一学生。 一个能写出北核水平论文的大一学生。 如今却坐在图书馆里，认认真真，一丝不苟地刷行测？ 半天，她这才憋出一句： “他是不是受过什么刺激？” 宋雨桐叹了口气。 “没有。” “他就是一心想要考公。” 这下，张文馨是真的不知道该说什么了。 直到离开图书馆，回到宿舍，脑子里还在回想着刚刚的这个画面。 她不明白！ 她不理解！ 而这个状态一直持续到了晚上九点多，她实在是忍不住，掏出了手机，给冷远峰副院长打了过去。 电话很快便接通了。 “文馨，下午那道题做出来了？” 冷远峰语气里带着些许期待。 张文馨咬了咬嘴唇，组织好语言，这才说道： “老师，下午那道题题干好像有问题。” “什么？题干有问题？这道题我改了两遍，怎么可能有问题？” “你们是不是证明方向想偏了？” 冷远峰明显不信。 而张文馨则把林枫指出的那些问题复述了一遍，然后又把那组反例数据给讲了出来。 电话那头没了动静。 过了大概七八分钟，这才再次传来冷远峰的声音： “这个反例是谁找的？是你吗，文馨？” “不是。” 张文馨否认道。 “那是肖润龙？还是张胜浩？” 这两个都是集训队里最拔尖的学生。 张文馨握着手机，犹豫了下说道： “都不是。” “是……” “是一个大一学弟！” “什么？大一？” 冷远峰明显一愣。 其实，这要是换成985、211，大一能有这种水平倒也无可厚非。 但这里是江师，就拿集训队来说，没一个大三以下的！ 招生的时候生源就不好，所以不可能存在一进来就能进集训队的学生的。 大多都是学了两年，成绩提高了，才有这个水平进集训队。 所以，这个答案他是真的没想到。 张文馨把傍晚那会儿的事讲了一遍，并且又把宋雨桐后来告诉她的SCI一区方向、北核论文也都告诉了他，不过，并没有讲林枫为了考公而放弃的事情。 电话那头再一次沉默了。 冷远峰听着张文馨的话，简直像是在听天方夜谭。 什么时候数院有这么厉害的大一学生了？ 这么好的苗子会来江师？ “他叫什么名字？” 终于，他开口了。 张文馨一愣，印象里宋雨桐好像没有给她说过名字？ “我不知道。” “你不知道？” “对，我只知道他和宋雨桐认识。” “宋雨桐？” “是的。” “那好，我这就问她。” 说完，冷远峰便直接挂断了电话。 没过几分钟，宋雨桐的手机便响了起来。 这会儿已经十点多了，她刚回到寝室，洗完澡出来坐在书桌前。 看到来电备注，赶忙接了起来。 “冷院长？” “雨桐，我听文馨说你认识一个大一男生？这个男生数学很厉害？” 宋雨桐微微一愣，但听到对方提及张文馨，便立马明白了过来。 “是的，冷院长。” “那他叫什么名字？” 和张文馨一样，她也卡住了。 “我……我忘记问了。” “你忘记问了？文馨不是说你和他很熟吗？” 宋雨桐俏脸有些发烫。 这几天相处下来一直学弟学弟地叫着，对方也一直学姐学姐地回着。 至于问名字这件事，她根本没在意。 “也不算非常熟吧……我只知道他是张洪涛老师今年带的大一学生。” 她思考了半天，这才吐出一句。 “行，那我去问老张。” 说着，电话那头的冷远峰就要挂断电话。 但就在这时，宋雨桐打断了他。 “冷院长，你找他有什么事吗？是想让他进集训队吗？” “当然！如果真的像你给文馨说的那样，那这个学生的数学水平可以说是咱们整个江师最厉害的！” “甚至，我觉得整个江南省都找不出来比他数学水平更高的了！” “这种好苗子肯定要进集训队的！” 冷远峰很是激动。 江师数院虽然有CMC集训队，但这些年来根本没几个出成绩的。 最高的还是省赛三等奖！ 拿奖的都被省里的双一流、211拿走了！ 他们江师连汤都喝不上！ 作为专门负责集训队的数院副院长，冷远峰要是再拿不出成绩，恐怕集训队一撤，他这个副院长也就干到头了。 所以，怎么能不激动？ 但宋雨桐却叹了口气。 “冷院长，我劝您别白费力气了。” “这个学弟只想考公！” “进集训队？估计他是不会同意的，因为这会耽误他备考考公！”